Фамилия Косякина — женская форма фамилии Косякин, а та, в свою очередь, образовалась от прозвища Косяка. В основе прозвища лежит многозначное слово «косяк». Владимир Даль в своём словаре фиксирует целый веер его значений: «косой ломоть, пластина клином», «лоскуток», «вставка в подоле мужской рубашки по бокам», «клин земли» и даже «толстое косое токарное долото». Каждое из этих значений могло дать прозвище человеку — по роду занятий (землемер, токарь) или по внешней особенности (одежда из лоскутков, клинообразная борода).

Интересно, что в отличие от большинства фамилий на -ин, образованных от имён на -а/-я (Кузьма — Кузьмин, Фома — Фомин), здесь суффикс -ин присоединился к основе, оканчивающейся на -а. Это типичная модель: прозвище Косяка → Косякин, как Сорока → Сорокин или Балалайка → Балалайкин.

Встречается фамилия в разных регионах, но особенно часто — в южных и центральных областях России, где слово «косяк» в значении «клин земли» было в ходу у землемеров и крестьян при переделах наделов. Так что вполне вероятно, что предок носителей фамилии либо нарезал земельные участки, либо сам владел нестандартным клинообразным наделом.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Кося́кина, хотя в некоторых говорах возможно ударение на первый.