Фамилия Косьянкина — женская форма фамилии Косьянкин, и её разбор стоит начать с суффикса, который сразу выдаёт модель образования. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: в русской ономастике фамилии на -ин обычно происходят от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. В данном случае основа — Косьянка, а та, в свою очередь, — уменьшительная форма от имени Косьян.

Косьян — это народный, разговорный вариант церковного имени Кассиан (лат. Cassianus). Имя Кассиан пришло на Русь из византийской традиции, но в бытовой речи его часто переделывали: Косьян, Касьян, Косьма. В русских говорах форма Косьян встречалась преимущественно в северных и центральных губерниях, где имя Касьян было широко распространено. От него образовывали уменьшительные прозвища вроде Косьянка, Коська, Косюта.

Таким образом, фамилия Косьянкина буквально означает «дочь или жена Косьянки» — человека, которого в быту звали уменьшительно-ласкательным именем. Носитель фамилии, вероятно, был потомком простого крестьянина или ремесленника, потому что фамилии на -ин в основном закреплялись за непривилегированными сословиями: крестьянами, мещанами, однодворцами. В дворянской среде такие формы встречались реже, чаще через -ов/-ев.

Географически фамилия Косьянкина тяготеет к регионам, где имя Касьян было особенно популярно: Вологодская, Архангельская, Костромская области, а также Поволжье. В современных базах данных фамилия встречается нечасто, что говорит о её локальном бытовании. Важно не путать её с фамилией Касьянкин — это параллельная форма от того же корня, но с другим произношением: в говорах «а» в начале могло редуцироваться до «о» или выпадать.

Если искать редкую деталь: суффикс -янк- в основе Косьянка — не уменьшительный, а скорее разговорный, характерный для севернорусских диалектов. В тех же местах встречаются фамилии Косьянков, Косьянчиков — все они восходят к одному источнику. Так что Косьянкина — не просто «дочь Касьяна», а дочь того, кого в деревне звали ласково, но по-свойски, без оглядки на церковный канон.