Фамилия Котерова — женская форма фамилии Котеров, а та, в свою очередь, образована от прозвища Котер. В основе этой фамилии лежит не славянское, а тюркское слово, что указывает на возможные контакты предков с тюркоязычными народами или на происхождение из регионов, где такие контакты были обычны.

Прозвище Котер возводят к древнетюркскому слову kőter, которое означало «волновать, восставать, стать мятежником». Если эта версия верна, прозвище могли дать человеку, участвовавшему в бунте или восстании. Такое объяснение встречается в ономастических работах, посвящённых тюркским заимствованиям в русских фамилиях, хотя точные даты и имена в этом случае, конечно, не сохранились.

Существует и другая, более бытовая гипотеза: от кыпчакско-булгарского kűtär, то есть «задира». Здесь прозвище уже относится не к событию, а к характеру: Котером могли назвать озорника, любителя споров и шуток. Эта версия кажется не менее правдоподобной, потому что многие прозвища на Руси действительно закреплялись за людьми из-за их поведения, а не из-за одного поступка.

По словообразовательной модели фамилия типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?» — Котеров, то есть сын Котерова). В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я, здесь мы видим стандартную патронимическую форму от прозвища на твёрдый согласный.

Сравните с однокоренными фамилиями: Котеров, Котерев, Котеровский. Все они редки и встречаются в основном в Поволжье и на Урале — как раз там, где исторически сильны были тюркские влияния. Носители фамилии Котерова, таким образом, могут иметь предков, живших на границе славянского и тюркского миров, возможно, в среде казачества или служилых людей, которые перенимали прозвища от соседей.

Фамилия не принадлежит к числу дворянских или купеческих — скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. Но именно такие фамилии, образованные от прозвищ без книжной записи, часто хранят в себе самую живую и неожиданную историю: за каждым Котером стоял реальный человек с характером или судьбой, которые и дали начало целому роду.