Фамилия Котерев в своей основе имеет прозвище Котерь. Точное значение этого слова — «поводырь», а также «мальчик» или «ребенок». Такая двойственность оставляет две версии происхождения фамилии, и обе вполне бытовые.

Первая версия — возрастная. Прозвище Котерь могли дать самому молодому жителю села или деревни. В крестьянской среде, где возраст и статус часто обозначались прозвищами, слово «котерь» в значении «малыш» или «парнишка» закреплялось за человеком и могло передаваться дальше. Вторая версия — профессиональная. Котерь — это поводырь, человек, который водил слепых. Такая работа была распространена при церквях, богадельнях или просто в общине, и прозвище по занятию легко становилось постоянным именованием.

Словообразовательная модель проста: к основе Котерь добавился типичный русский суффикс принадлежности -ев. Фамилия Котерев буквально означает «сын Котера» или «из семьи Котера». Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -рь, что и подтверждается формой Котерь.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно в центральных и южных областях России. В дореволюционных источниках носители Котеревы фиксировались в основном среди крестьян и мещан. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что типично для прозвищных фамилий, образованных от местных, не попавших в официальные летописи слов.