Фамилия Котерлин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает: перед нами не крестьянская фамилия, образованная от имени отца, а скорее прозвищная, причём, вероятно, не великорусского корня.

Самая прямая версия — немецкое или прибалтийское происхождение. В немецком языке основа Koter или Köter означает «дворняга», «пёс», причём с пренебрежительным оттенком. Суффикс -lin — уменьшительный, характерный для южнонемецких диалектов (ср. Mädchen — девочка, но в швабском или баварском Mädele, Büble). Таким образом, Köterlin — нечто вроде «собачонка», «пёсик». Вряд ли это было комплиментом: прозвище могли дать человеку невысокого роста, сварливому или тому, кто держал много собак. Немецкие фамилии на -lin активно проникали в Россию вместе с колонистами в XVIII–XIX веках, особенно в Поволжье и на юге Украины. Если ваши предки были из Саратовской, Самарской губерний или из Запорожья — версия почти стопроцентная.

Есть и более экзотическая гипотеза — финно-угорский след. В коми-пермяцком языке «кöтер» означает «кузов», «короб», а суффикс -ин — типичный русский патронимический (чей? — Котерлин). Тогда фамилия означала бы «сын Коробейника» или «сын того, кто делает короба». Но эта версия слабее: во-первых, в коми фамилии редко образуются от нарицательных с таким суффиксом без промежуточного русского влияния, во-вторых, письменных свидетельств бытования фамилии Котерлин в Прикамье практически нет.

Что касается сословной принадлежности — носители фамилии в Российской империи встречались преимущественно среди мещан и государственных крестьян, реже — среди однодворцев. Дворянских родов Котерлиных не зафиксировано. Географически фамилия привязана к трём регионам: Саратовская губерния (немецкие колонии), Таврическая губерния (Крым, куда переселяли колонистов) и, спорадически, Санкт-Петербургская губерния (вероятно, обрусевшие немцы на службе).

Итог: скорее всего, фамилия Котерлин — это русифицированная форма немецкого прозвища Köterlin, которую принесли в Россию выходцы из южногерманских земель. Прямого отношения к котам или котелкам она не имеет, несмотря на созвучие.