Фамилия Котерева образована от мужского прозвища Котерь. В основе лежит диалектное слово «котерь», которое в некоторых говорах означало «поводырь» или «мальчик, ребенок». Скорее всего, прозвище закрепилось либо за самым младшим членом общины (отсюда значение «ребенок»), либо за человеком, который водил слепых — служил поводырем. Оба варианта объясняют, почему предка перестали называть по имени и стали звать Котерь: прозвище оказалось точнее и употребительнее.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Котерь добавили патронимический суффикс -ев. В быту и документах закрепилась форма Котерев, а женский вариант Котерева — это форма родительного падежа в значении «жена или дочь Котерева». Такое окончание типично для фамилий, записанных в метриках на женщин.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на -рь. В данном случае это именно мягкий знак в исходном прозвище Котерь. Сравните с фамилиями Косарев, Псарев, Зверев — везде тот же механизм: основа на мягкий согласный плюс -ев.

Встречаемость фамилии Котерев/Котерева невысока, что говорит о локальном происхождении прозвища. Скорее всего, род возник в одном из регионов, где слово «котерь» бытовало в живой речи — в северных или центральных губерниях. В официальных переписях XIX века фамилия могла записываться через «ять» или с двойной буквой, но единого стандарта тогда не было, поэтому встречаются колебания в написании.

Родственные фамилии — Котеров, Котеряев, Котерь — встречаются реже и обычно указывают на ту же самую основу, но с разными суффиксами (-ов, -яев) или без суффикса вообще. Фамилия Котерева стоит в одном ряду с ними, но её форма подсказывает, что предок был именно Котерь, а не, скажем, Котер или Котеря.

Таким образом, фамилия Котерева хранит память о прозвище, которое дали либо самому юному члену рода, либо тому, кто водил слепых. Оба толкования не противоречат друг другу: в разных семьях прозвище могло возникнуть по разным причинам.