Фамилия Котер — редкий случай, когда географический и языковой следы ведут в разные стороны. В русской среде её чаще всего трактуют как вариант фамилии Коттер, а ту, в свою очередь, выводят из немецкого Koter — «крестьянин, арендатор хутора» или «владелец небольшого дома с участком». Это прозвище было распространено среди немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали в Россию. Если предки носили фамилию Котер, они могли быть выходцами из поволжских или причерноморских немецких колоний, где такие фамилии фиксировались. Суффикс -ер типичен для немецких фамилий, обозначающих род занятий, и в русской записи утратил второе «т» из-за упрощения.

Однако есть и другая версия, чисто славянская. В польском и украинском языках «котер» — диалектное название кота или котёнка, иногда с оттенком «бродячий кот». На этом основании фамилию могли дать человеку с кошачьей повадкой: ловкому, независимому или любящему погулять. В пользу этого говорит и то, что в польских записях встречается фамилия Koter, а в белорусских — Коцер, что близко по звучанию. В таком случае окончание — не суффикс, а часть корня, и фамилия образовалась напрямую от прозвища без дополнительных формантов.

Третья, менее вероятная гипотеза связывает Котер с литовским koteris — «ястреб» или «коршун». Если семья происходила из западных губерний, где литовский и польский языки пересекались, такое прозвище могло прижиться. Но эта версия слабее: для литовской фамилии ожидалось бы окончание -ис или -ас, а не нулевое.

Что объединяет все варианты — фамилия явно не из числа массовых русских на -ов или -ин. Она тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: Польше, Белоруссии, Украине, а также к местам компактного проживания немцев. Носители Котер в России сегодня встречаются редко, но если встретились — почти наверняка их предки либо были ремесленниками-хуторянами из немецких колоний, либо получили прозвище за сходство с котом.