Фамилия Котецький звучит как типичная польская или западноукраинская фамилия на -цький. В русском языке ей бы соответствовала форма Котецкий, но написание через мягкий знак и «і» указывает на польское происхождение: Kościecki или Kotecki. В основе лежит, скорее всего, прозвище или имя Котець, которое могло быть уменьшительной формой от Кот (домашнее животное) или от имени Константин (в польском варианте — Коста, Котек). В славянской традиции «кот» нередко был прозвищем хитрого, ловкого или усатого человека.

Суффикс -цький (польск. -cki, -dzki) — один из самых распространённых в шляхетских фамилиях. Он указывал на принадлежность к месту или роду. То есть Котецький — это «тот, кто из Котец» или «потомок Котеца». Если предположить, что существовало селение Котець (или Котцы), то фамилия могла быть топонимической: её давали человеку, который владел землёй в такой местности или просто оттуда происходил. В Польше есть несколько деревень с корнем Kot- (например, Koty, Kociny), но конкретного населённого пункта Котець на картах не прослеживается, что не исключает его существования в прошлом.

Чаще всего такие фамилии носили представители мелкой шляхты или крестьяне, получившие фамилию по названию хутора. В украинской традиции на -цький часто переходили и фамилии выходцев из духовенства, но для этого случая такая версия менее вероятна — скорее, это польский или полонизированный вариант.

Важный нюанс: в польском языке фамилия Kotecki произносится твёрдо, а Котецький — это её украинская или русифицированная передача с мягким знаком. Если носитель фамилии из Западной Украины или Беларуси, то предки могли быть ополяченной православной шляхтой. Если же из Польши — то типичный представитель шляхетского рода, рассеянного по Мазовии или Подляшью.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Носители Котецьких сегодня живут в основном на западе Украины (Львовская, Тернопольская области) и в Польше. В России фамилия практически не встречается, так как не вписалась в русскую модель на -ов/-ин.