Скорее всего, оно ведет свое начало от нарицательного «котец» со значением «ставная рыболовная сеть». Таким образом, вполне возможно, что основатель рода Котец был рыбаком. Также возможно, что в основе прозвища Котец лежит нарицательное «кот». Согласно этому, Котецом могли прозвать хитрого человека. Возможно также, что прозвище Котец мог получить кошкодер (кошкодав) - так в старину называли торгашей, которые разъезжали по деревням и меняли безделушки на кошек для того, чтобы потом выделывать кошачий мех.