Фамилия Котивец образована от аналогичного прозвища, которое, вероятнее всего, восходит к названию украинского селения Котивка, расположенного в Тернопольской области. Также не исключена связь именования Котивец с названием села Днепропетровской области Котовка (в украинском варианте – Котівка). Соответственно, именование Котивец получил выходец из поселения с подобным названием. Так, в документах начала XX века упоминается Котивец Александр Ерастович (родился в 1880 году в станице Ново-Титаровская Динского района).