Фамилия Котковецкий — редкая и неочевидная для поверхностного взгляда. Если разложить её на части, первое, что бросается в глаза, — суффикс -ецк-, типичный для польской или западнорусской модели образования фамилий от географических названий. В русской традиции фамилии на -ский/-цкий чаще всего указывали на владельческое село или место, откуда человек родом. Соответственно, Котковецкий — это «тот, кто родом из Котковиц» или «из Котковца». Такие названия встречались на землях бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши).

Основа фамилии — Котк- — может восходить к нескольким корням. Самый прямой: уменьшительное Котко (от имени или прозвища Кот). В старину Котом могли прозвать человека с кошачьими повадками, хитрого, ловкого или, наоборот, ленивого, любящего поспать. Но есть и вторая версия: в диалектах (особенно западных) «котка» — это кошка, а «коток» — небольшой крюк или багор. Если фамилия образована от прозвища Котко, то суффикс -ецк- добавляет к ней «дворянский» или «шляхетский» оттенок — так часто оформляли фамилии мелкой шляхты и однодворцев на западе Российской империи.

Географическая привязка узкая. Наибольшая концентрация носителей фамилии Котковецкий исторически фиксируется в Подляшье и на Гродненщине (северо-запад современной Беларуси). Там же встречаются топонимы Котковка, Котково, а также село Котковичи. Возможно, предок носителя фамилии владел или жил в небольшом хуторе, который называли Котковец или Котковицы. В польском языке форма Kotkowiecki тоже встречается, но редко.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия не указывает прямо на крестьянское происхождение. Формант -ский в XIX веке активно присваивали священникам, а также мелкопоместной шляхте, которая не имела герба, но хотела подчеркнуть свой статус. Так что предки Котковецких с равной вероятностью могли быть и сельскими ксендзами, и обедневшими боярами, и крестьянами, получившими фамилию от названия деревни. Однозначно сказать, что корень «кот» здесь означает животное, нельзя — но это самая простая и правдоподобная версия, если не обнаружится конкретного села Котковицы в метриках.