Фамилия Котковская образована от прозвища Коток. Это типичный пример «кошачьих» фамилий, где корень указывает на связь с кошкой. В старину котами называли бродячих торговцев, которые скупали у крестьян кошек ради выделки меха. Однако прозвище Коток могли дать и по характеру: лукавому, хитрому, драчливому человеку или тому, кто был склонен к любовным приключениям.

В основе фамилии может лежать и мирское имя Коток. До введения обязательных христианских имён родители нередко давали ребёнку «домашнее» имя, чтобы природа воспринимала его как своего. Считалось, что вместе с именем к малышу перейдут полезные качества этого животного — ловкость, живучесть, независимость.

Фамилия образована с помощью типичного для западнорусских и польских земель суффикса -ский, который указывает на принадлежность к роду или местности. В данном случае он присоединён к основе Коток, что даёт значение «принадлежащий Котку» или «из рода Котка».

В исторических источниках встречается Котковский Гордей, 1676 года, сын боярский. Это говорит о том, что фамилия бытовала среди служилого сословия. Среди известных носителей — Юлиан Котковский, филолог и врач. Он изучал в Киевском университете славянские языки, затем медицину (до 1855 года), работал врачом, а с 1862 года стал лектором славянского языка в Варшаве. Со временем прозвище Коток, изначально неофициальное, полностью заменило наследственное имя и закрепилось в документах.