Прозвище Кот входит в группу так называемых «кошачьих» фамилий. В старину Котами называли торговцев, которые разъезжали по деревням и меняли безделушки на кошек для того, чтобы потом выделывать кошачий мех. Однако прозвище Кот также могли дать лукавому, хитрому, драчливому или склонному к любовным приключениям человеку. Кроме того, не исключено, что в основе фамилии Котков лежит мирское имя Кот. Давая младенцу такое имя, как Кот, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделено это животное. Из морфологии фамилии Котков следует, что эта фамилия могла складываться под украинским влиянием (на что указывает суффикс –ко-). Однако нельзя исключать, что фамилия Котков образована от основы «коток» – уменьшительной формы слова «кот». В этом случае фамилия Котков имеет русское происхождение. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Кот, со временем получил фамилию Котков.