Фамилия Коточигов — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а диалектный глагол. Разбирать её стоит с корня, потому что суффикс -ов типичен для русских фамилий, а вот с «коточиг-» всё интереснее.

В говорах русского Севера и Сибири «коточить» означало «бить, колотить», а также «чесать, теребить» (например, лён). Отсюда же — «коточиг»: так называли колотушку, деревянный молоток, или же человека, который постоянно суетится, возится, «коточится». Прозвище Коточиг могли дать либо мастеру, работающему с таким инструментом (скажем, бондарю или плотнику), либо беспокойному, непоседливому человеку. Вторая версия, подкреплённая глагольным значением, выглядит правдоподобнее: прозвища по характеру давали чаще, чем по орудию труда.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Коточиг + -ов, то есть «сын Коточига». Суффикс -ов указывает на великорусское происхождение, чаще всего из северных или центральных областей. Встречаемость фамилии крайне низкая: по данным переписей, Коточиговы — это буквально несколько семей, рассеянных по Вологодской, Архангельской областям и Западной Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XIX веках.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Существуют фамилии Коточигов, Коточиговский, Коточихин — все от одного глагольного корня, но с разными суффиксами. Коточихин, например, образован по модели «от имени жены» (Коточиха — жена Коточига), что встречается в тех же северных говорах. Это косвенно подтверждает, что исходное прозвище было распространено именно в архангельско-вологодском регионе.

Никаких документальных свидетельств о дворянском происхождении Коточиговых нет — фамилия оставалась крестьянской, мещанской. В советское время она не «обрусела» за счёт миграций, а сохранилась в локальных гнёздах. Если вы встретили Коточигова, с высокой вероятностью его предки — выходцы из русского Севера, и фамилия старше трёхсот лет.