Фамилия Котоигов — редкая и неочевидная. При первом взгляде кажется, что в основе лежит слово «кот», но это ложный след. На самом деле фамилия образована от тюркского имени или прозвища Котой, где компонент «кот» восходит к древнетюркскому слову со значением «счастье», «удача» или «благодать». Вторая часть «-иг» — это, скорее всего, искажённый или диалектный вариант суффикса принадлежности, который в русской адаптации превратился в «-игов». Таким образом, Котоигов буквально означает «потомок Котоя».

Модель образования здесь нестандартная. Обычно тюркские основы получали русские суффиксы -ов или -ин (Котов, Котиков). Форма на -игов встречается реже и указывает на то, что фамилия закреплялась в письменных документах не через стандартную канцелярию, а через живую речь, где конечный звук основы передавали по-разному. Вероятно, исходное прозвище звучало как Котой, а в родительном падеже — Котоя, откуда и пошло Котоигов.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками смешивались русские, татарские, башкирские и чувашские роды. Предки Котоиговых могли быть крещёными татарами или чувашами, получившими фамилию при переходе в православие. В таких случаях прозвище Котой давали человеку, которого считали «счастливым» или «удачливым» — возможно, за везение в делах или за особый дар.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять редкость формы. Котоигов стоит в одном ряду с Котоевым, Котаевым, Котиговым — все они от одного корня, но разошлись из-за местных говоров и ошибок писарей. Фамилия Котоигов сохранила более архаичный вариант, что делает её ценной для историков языка.