Фамилия Коточков — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, очевидна, но при ближайшем рассмотрении открывает неожиданные версии. Самое простое объяснение: от слова «котёнок» или «коточек» (уменьшительное от «кот»). В этом случае фамилия относится к группе «животных» прозвищ: предка могли назвать Коточком за мягкость, пушистость, лень или, наоборот, за любовь к кошкам. Однако есть и более глубокая, менее заметная версия.

Суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть Коточков — это «сын Коточка». Но если бы фамилия образовывалась напрямую от слова «котёнок», мы бы ожидали форму Котенков или Котяков. Форма Коточков подсказывает, что в основе лежит не современное «котёнок», а древнерусское или диалектное слово «кото́к» — так в некоторых говорах называли не только кота, но и детёныша кошки. В псковских и тверских говорах «коток» — это именно котёнок, маленький кот. Таким образом, фамилия могла закрепиться в северо-западных регионах России, где бытовала эта форма.

Есть и другая, менее очевидная, но исторически оправданная версия. В старину «коточком» могли прозвать не за животное, а за характер. Слово «кото́чить» в некоторых диалектах означало «качать, переваливать с боку на бок», а «коток» — это ещё и небольшой каток (для утрамбовки земли или катания чего-либо). Предок мог быть дорожным рабочим, строителем или просто человеком с характерной походкой вразвалку. В этом случае фамилия Коточков — не от кота, а от трудового процесса или физической особенности.

С точки зрения словообразования, фамилия Коточков стоит в одном ряду с такими же редкими формами, как Котков, Котенков, Котяков. Но если Котков чаще всего от прозвища «Коток» (взрослый кот), то Коточков — это явно уменьшительная форма, подчёркивающая младший возраст или меньший размер. Встречаемость фамилии невысока, и география её размыта: носители есть и в центральной России, и на Урале, но без ярко выраженного «гнезда». Это говорит о том, что фамилия возникла в разных местах независимо, от местных прозвищ.

Итог: если ваш предок был Коточковым, он с равной вероятностью мог быть либо человеком, напоминавшим котёнка (внешностью или повадками), либо тем, кого прозвали за манеру ходить «вперевалочку». А вот версия о связи с котами-мышеловами — самая популярная, но лингвистически не самая точная.