Фамилия Коточигова образована от прозвища Коточик. В словаре Владимира Даля «коточик» — это большое, плоское, широкое шило для плетения лаптей. Значит, предок носителя фамилии мог быть лапотником — мастером, который плёл лапти. Чередование согласных к/г в корне (Коточик — Коточигов) — результат исторических изменений в языке, типичный для русских фамилий. Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от топонима Коточиги. Деревни с таким названием встречаются в Пермской и Тюменской областях. В этом случае основатель рода Коточиговых родился в одном из этих населённых пунктов. Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Коточигов — буквально «сын Коточика». Прозвище Коточик закрепилось за человеком как основное именование, а со временем легло в основу фамилии, которая передавалась из поколения в поколение и сохранила память о происхождении предка — будь то ремесло или место рождения.