Фамилию Котомчин стоит разбирать не с корня, а с суффикса — именно в нём скрыта подсказка. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: «чей?» — Котомчин, то есть сын или потомок Котомки. Но вот откуда взялось само прозвище Котомка — вопрос посложнее.

Самая прямая и правдоподобная версия — от слова «котомка». В старину так называли заплечный дорожный мешок, обычно из холста или кожи. Прозвище Котомка мог получить человек, который постоянно носил с собой котомку — странник, бродячий торговец, нищий или, наоборот, запасливый крестьянин, не расстававшийся с мешком. В говорах слово «котомка» имело и переносное значение: так могли назвать неповоротливого, мешковатого человека. Менее вероятно, но возможно, что в основе лежит диалектный глагол «котомить» — мять, комкать, сбивать в кучу. Тогда прозвище относилось к человеку неаккуратному или, наоборот, к тому, кто «скомкивал» дела быстро.

Суффикс -ин в фамилии Котомчин — не просто грамматический показатель. В отличие от более распространённого -ов, суффикс -ин чаще встречается в северных и северо-восточных русских землях, а также в Сибири, куда переселенцы приносили свои прозвища. Это не значит, что все Котомчины живут там, но географический след у фамилии есть: она нечастотна, встречается в основном в Вологодской, Кировской, Архангельской областях и на Урале. По сословной принадлежности предки — скорее всего, крестьяне или посадские люди, потому что прозвища от бытовых предметов редко давали знати.

Интересно, что фамилия Котомчин образована не напрямую от слова «котомка», а через промежуточную форму Котомка (с уменьшительным суффиксом -к-). Это типичная модель для русских фамилий: сначала прозвище, потом отчество от него, а затем и фамилия. Если бы прозвище было Котома, то фамилия звучала бы как Котомин, но вариант с «ч» указывает именно на форму с суффиксом -ка. Однокоренные фамилии — Котомкин, Котомин — тоже существуют, но реже.

Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет. Связь с тюркскими корнями или с каким-либо личным именем (вроде греческого Кодрат) выглядит натянутой и не подтверждается ни словообразованием, ни географией. Фамилия Котомчин — прозрачный пример того, как обычный предмет крестьянского быта стал личным прозвищем, а затем и родовым именем.