Фамилия Ковалеристова — один из тех случаев, когда заканчиваешь читать и сразу понимаешь: перед нами женская форма. Мужской вариант — Ковалеристов. Оба редки, и их разбор сразу уводит в сторону от привычных кузнецов (Ковалёв) или коновалов.

Основа фамилии — не профессия, а прозвище «Ковалерист». В русской ономастике суффикс -ист указывает на человека, одержимого чем-то или склонного к чему-то: балагурист, паникёр, скандалист. Здесь корень «коваль» (кузнец) плюс этот суффикс дают значение «человек, который ведёт себя как кузнец» или «любитель кузнечного дела». Не обязательно профессиональный кузнец — скорее, тот, кто постоянно что-то мастерит, стучит, чинит, или просто получил прозвище за неуёмную любовь к металлу и работе с ним.

Форма Ковалеристов — патронимическая (отцовская), то есть «сын Ковалериста». Такая модель образования (основа на -ист + -ов) встречается нечасто. Сравните с фамилиями Паникёров, Скандалистов, Балагуров — все они образованы от прозвищ с тем же суффиксом. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, где «коваль» — обычное обозначение кузнеца, в отличие от северных говоров, где чаще слышалось «кузнец».

Версия о происхождении от военного термина «ковалерист» (кавалерист) маловероятна. Во-первых, в русском языке слово «кавалерист» пишется через «а», а в фамилии — «о». Во-вторых, даже если допустить диалектное или искажённое произношение, суффикс -ист в военных чинах не используется: кавалерист — это уже готовая основа, и фамилия от неё звучала бы как Кавалеристов. Смена «а» на «о» в корне фамилии — явление нередкое (сравните: Ковалёв — от коваль, а не от «каваль»), так что кузнечная версия остаётся основной.

Фамилия недворянская — суффикс -ов указывает на крестьянское или мещанское происхождение. Носители Ковалеристовы, скорее всего, были потомками ремесленников или просто людей с ярким прозвищем, которое закрепилось за родом.