Фамилия Ковернега — редкая и неочевидная с первого взгляда. На слух она кажется иноязычной или искусственной, но на деле имеет прозрачную внутреннюю форму, если разобрать её по частям. В основе лежит древнерусское или украинское прозвище, образованное от глагола «коверкать» — ломать, портить, искажать, делать не так, как надо. Суффикс -ег(а) в восточнославянских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для прозвищ, описывающих человека по действию или характерному занятию (сравните: «гуляка», «растяпа», «телепень»). Таким образом, Ковернега — это «тот, кто коверкает»: либо по манере речи (коверкает слова), либо по работе (портит материал, делает криво), либо по поведению (всё переиначивает на свой лад).

Эту фамилию стоит рассматривать в контексте прозвищного типа, где ударение обычно падает на второй слог — Коверне́га. Географически она тяготеет к западнорусским и украинским землям: подобные модели на -ега, -ога (ср. фамилию Болтуха или Бормота) чаще фиксируются в говорах Юго-Западной Руси. В дореволюционных списках и переписях Ковернега не была распространена, что говорит о её локальном, возможно, однодворческом или крестьянском происхождении. Сословно — скорее всего, прозвище дали простому человеку, ремесленнику или крестьянину, который отличался небрежностью или, наоборот, получил имя за то, что «коверкал» местные обычаи или язык.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «коверня» — так в некоторых говорах называли кривое дерево, корягу или изогнутый нож. В этом случае Ковернега — метафорическое прозвище сутулого или неуклюжего человека. Однако глагольная основа («коверкать») встречается намного чаще и поддерживается типичной для прозвищ моделью: действие → человек. Фамилия не имеет отношения ни к коврам, ни к немецкому языку — это чисто славянская, разговорная по происхождению фамилия, которая в XIX веке могла закрепиться за одним родом и дальше передаваться уже без связи с первоначальным смыслом.