Фамилия Ковернюк — яркий пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Этот суффикс — уменьшительный и одновременно патронимический: он указывал на принадлежность к старшему родственнику, чаще всего к отцу. Ковернюк — это «маленький Коверня» или, точнее, «сын Коверни». Основа фамилии — прозвище или мирское имя Коверня, которое, в свою очередь, образовано от слова «коверняти» (укр. «калечить, портить, коверкать»).

В восточнославянской ономастике прозвища, образованные от глаголов со значением «портить» или «мять», нередко давали людям с физическим недостатком (например, хромым или горбатым), либо же, что встречается чаще, — человеку с неуживчивым, «кривым» характером, который переиначивал слова или делал всё наперекор. Впрочем, возможен и более прозаичный вариант: Коверней могли прозвать сапожника или портного, который «коверкал» материал, то есть занимался выделкой или ремонтом. Сравните с фамилиями Коверзнев (от «коверзень» — калека) или Ковердяев.

Географически фамилия Ковернюк плотно привязана к западу Украины: чаще всего она встречается в Волынской, Ровенской и Тернопольской областях. Встречается также в приграничных районах Польши (Подляшье, Люблинщина), что связано с переселением украинского населения в XX веке. В России фамилия редка и обычно указывает на миграцию с Украины.

Интересно, что в отличие от более распространённых фамилий на -енко, модель на -ук/-юк исторически преобладала на Волыни и в Галиции, а не на Левобережье. Поэтому Ковернюк — не просто «сын Коверни», но и маркер конкретного региона Украины. Другие однокоренные фамилии — Коверня, Коверняк, Ковернев — встречаются реже, и у них та же основа, но разные суффиксы, что говорит о самостоятельном, хотя и параллельном, возникновении в разных сёлах. Вероятнее всего, предки носителя фамилии были крестьянами или ремесленниками, а само прозвище закрепилось за родом не позднее XVII–XVIII веков, когда на этих территориях окончательно оформились фамильные прозвания.