Фамилия Ковершина — женская форма фамилии Ковершин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или ремеслом предка. Основа «коверш-» указывает на слово «ковер» или производные от него в старых русских говорах.

Самая прямая версия: фамилия образована от прозвища Коверша. В некоторых диалектах «коверша» могли называть того, кто делает ковры, торгует ими или, наоборот, постоянно на них спит — то есть человека, каким-то образом привязанного к ковру. Однако есть и менее очевидный, но более интересный вариант. В тверских и псковских говорах слово «коверш» или «коверша» означало нечто вроде «корявый, кривой, скрюченный» — так могли прозвать человека с изогнутой спиной или неловкой походкой. В этом случае фамилия — не ремесленная, а описательная, по внешней примете.

Суффикс «-ин» в фамилии Ковершин (и, соответственно, Ковершина) типичен для северных и центральных областей России. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Ковершин, то есть сын или дочь Коверши. Такая модель образования фамилий в XVI–XVII веках была распространена в среде крестьян и посадских людей, особенно в Новгородской, Вологодской и Архангельской губерниях. Фамилия Ковершина, таким образом, скорее всего, возникла именно в этих краях, а не в южнорусских или сибирских землях, где предпочитали суффиксы «-ов/-ев».

Интересно, что фамилия Ковершин/Ковершина не имеет отношения к украинскому или белорусскому «коверза» (каверза, хитрость) — это разные корни. В русских писцовых книгах XVII века встречаются отдельные упоминания крестьян с прозвищем Коверша, но массового распространения эта фамилия не получила, что делает её достаточно редкой. Если ваш предок носил фамилию Ковершин, он с большой вероятностью был либо ремесленником-ковровщиком (в тех местах, где ковроткачество было развито), либо человеком с характерной внешностью, которую запомнили соседи.