Фамилия Ковизин — редкий пример того, как одно и то же прозвище могло дать начало нескольким, казалось бы, разным фамилиям. Её основа — слово «ковыка» или «ковычка», которое в русских говорах имело два значения. Первое — закорючка, загиб, крючок, а второе, переносное — придирчивый, мелочный человек, который «ковыряется» в каждой мелочи. Человека с таким прозвищем могли назвать Ковыка, а его сын уже получал фамилию Ковизин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — «Ковизин», то есть сын Ковизи).

Буква «з» в середине фамилии — это результат фонетического изменения. В живой речи «Ковыкин» и «Ковизин» звучали очень похоже, но в разных диалектах слово «ковыка» могло произноситься как «ковыза» или «ковиз». Этот переход «к» в «з» (чередование заднеязычных с шипящими и свистящими) — обычное дело для русских фамилий, образованных от прозвищ. Так что Ковизин и Ковыкин — это, по сути, однокоренные «родственники», разошедшиеся в написании из-за местного произношения.

Встречается фамилия крайне редко. Её география — в основном центральные и северные области России, где слово «ковыка» было в ходу. В писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с фамилией Ковыкин, а Ковизин — более поздний вариант, закрепившийся, вероятно, в результате ошибки писаря или местной диалектной особенности. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её простонародном, крестьянском или ремесленном происхождении.

Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «ковиз» — так в некоторых говорах называли вид рыбы (пескаря или гольца). Тогда прозвище могло достаться рыбаку или человеку с соответствующей внешностью — юркому, мелкому. Но эта гипотеза уступает первой, так как «ковыка» встречается в источниках гораздо чаще и даёт более логичную словообразовательную цепочку.