Фамилия Ковылягин — один из тех случаев, когда прозвище закрепилось за родом не по профессии или внешности, а по характерной манере движения. Основа здесь очевидна: глагол «ковылять» — ходить с трудом, прихрамывая, переваливаясь с боку на бок. Прозвище Ковыляга (или Ковыляй) могли дать человеку с хромотой, неуклюжей походкой или просто тому, кто медленно и тяжело передвигался. В русских говорах слово «ковыляга» иногда означало и «неповоротливый, неуклюжий человек», что лишь подтверждает прозвищную природу фамилии.

С точки зрения словообразования Ковылягин — «патроним на -ин»: суффикс указывает на принадлежность, то есть «сын Ковыляги». Модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин так же распространены, как и на -ов. Редкость суффикса -яг- (сравните: Корягин, Бродягин) делает фамилию заметной: это не просто «ковыляющий», а именно носитель прозвища с характерным окончанием, которое в древнерусском языке часто придавало слову оттенок просторечия или уничижительности.

Интересно, что фамилия почти не имеет параллелей с другими корнями. В отличие от, скажем, фамилий на -ков, где легко спутать прозвище с профессией (кузнец — Кузнецов), Ковылягин однозначно отсылает к бытовой характеристике. Географически фамилия встречается преимущественно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях — это зона, где сохранились архаичные прозвища и где суффикс -ин традиционно доминировал над -ов.

Версия о том, что основа могла быть связана с диалектным словом «ковыль» (трава), маловероятна: для такого корня естественнее была бы форма Ковылев или Ковылин. А вот связь с глаголом «ковырять» (делать что-то медленно, копаться) возможна, но менее убедительна — «ковылять» всё же прямо указывает на ходьбу. Таким образом, предки Ковылягиных с высокой вероятностью получили фамилию от человека, который заметно хромал или шёл с трудом, и это прозвище перешло к потомкам без изменений.