Фамилия Койбаков — редкий пример, где прозвищная основа может указывать на два совершенно разных занятия предка: либо на скорняка, работавшего с оленьими шкурами, либо на скотовода, разводившего баранов.

Разберёмся с корнем. Первая версия связывает прозвище Койбак со словом «койба» — так в некоторых сибирских говорах называли выделанную шкуру с оленьих ног. Материал специфический, шёл на подошвы для обуви (например, для унтов) или на рукавицы. Если принять эту гипотезу, родоначальник Койбаковых был мастером по выделке кожи и шитью — ремесленником, чья работа требовала сноровки и знания звериных шкур.

Вторая версия уводит в тюркскую (кыргызскую) языковую среду. Здесь прозвище раскладывается на два слова: «кой» — баран и «бак» — удача, счастье. Прямое значение — «баранья удача» или «счастливый баран». Так могли прозвать человека, у которого отара плодилась лучше, чем у соседей, или того, кто разбогател на овцеводстве. В этом случае фамилия Койбаков — потомок удачливого чабана или владельца больших отар.

Суффикс -ов в фамилии стандартный для русского языка: он указывает на принадлежность («чей?»). Койбаков буквально значит «сын Койбака». Какая из двух версий вернее — сказать трудно без конкретных архивных записей. Но географически фамилия встречается и в Сибири (что поддерживает версию с оленьими шкурами), и в Средней Азии (что подтверждает тюркский след). Возможно, обе линии правы, и фамилия возникла независимо в разных регионах.