Фамилия Койса — редкий пример того, как географическое название, пройдя через русскую грамматику, превратилось в родовое имя. Её основа — название дагестанской реки Койсу. Этот гидроним сложился из двух тюркских корней: «кой» (баран) и «су» (вода). Дословно «баранья вода» — так реку прозвали за то, что в определённых местах её могли перейти вброд даже овцы.

В русском языке топоним Койсу не склоняется, но народная этимология переосмыслила его. Окончание -у было воспринято как винительный падеж существительного женского рода (ср. «вижу лису»), и отсюда восстановили именительный падеж — Койса. Именно эта ошибочная с точки зрения исходного названия, но логичная для русского уха форма и закрепилась в качестве фамилии.

Словообразовательная модель здесь нестандартная: фамилия не содержит типичных суффиксов (-ов, -ин, -ский), а образована напрямую от переоформленного топонима. Такое возможно, если прозвище или фамилию давали переселенцу, выходцу с берегов реки Койсу, или же если фамилию фиксировали в документах уже в русифицированном виде.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Северному Кавказу, что подтверждает её связь с дагестанской рекой. В отличие от фамилий на -ов/-ев, Койса не указывает на род занятий или отчество, а прямо говорит о месте, откуда родом предок. Это роднит её с фамилиями типа Волга, Дон или Урал, но с той разницей, что здесь источник — переосмысленный гидроним, а не прямая географическая номинация.

Споров о происхождении фамилии немного: версия с тюркским корнем «баранья вода» — основная и наиболее аргументированная. Альтернативных гипотез, которые бы убедительно объясняли появление Койса в другом контексте, нет.