Фамилия Койда ведет свое начало от названия реки Койда, протекающей в Архангельской губернии. Она впадает двумя рукавами в Белое море, к юго-востоку от мыса Воронова. На Койде расположено только два поселка: деревня Койда, при устье реки, и староверческий скит. Вполне возможно, что основатель рода Койда родился и жил в этих местах. Существует несколько версий происхождения самого гидронима. Скорее всего, он восходит к коми-зырянскому слову «койт» (в просторечии «кой»), означающему «глухариный ток — токовище». В республике Коми есть посёлок Койдин, озеро Койты, и список этими названиями-тёзками не ограничивается. Кроме того, в юго-восточной части Архангельской области в названиях урочищ 11 раз встречается топоним Койдома. По верховьям Пинеги в местных русских говорах оно означает «лесная поляна», «лесной сенокос». Некоторые исследователи связывают данный топоним с финским словом «койдо», что в переводе на русский язык означает «убогий». Однако маловероятно, что кочевники места, изобилующие рыбой, дичью, промысловым зверем, ягельниками, могли назвать убогими.