Фамилия Койда — один из тех редких случаев, когда родовое имя почти наверняка произошло не от личного прозвища или профессии, а от географического названия. В основе лежит гидроним — река Койда в Архангельской губернии, которая впадает двумя рукавами в Белое море к юго-востоку от мыса Воронова. На этой реке стоит всего два поселения: деревня Койда при устье и староверческий скит. Логично предположить, что основатель рода родился или жил именно там.

Разбираемся с происхождением самого названия реки. Самая правдоподобная версия ведет к коми-зырянскому слову «койт» (в просторечии «кой»), что означает «глухариный ток» или «токовище». В республике Коми есть поселок Койдин, озеро Койты, и список таких названий-тёзок не ограничивается. В юго-восточной части Архангельской области в названиях урочищ 11 раз встречается топоним Койдома — в местных русских говорах по верховьям Пинеги это слово значит «лесная поляна» или «лесной сенокос». Связь с финским «койдо» («убогий») маловероятна: трудно представить, чтобы кочевники назвали убогими места, изобилующие рыбой, дичью, промысловым зверем и ягельниками.

Фамилия образована по простой модели — перенос названия реки или деревни на человека без добавления типичных родовых суффиксов (-ов, -ев, -ин). Такое «чистое» закрепление топонима в качестве фамилии характерно для северных регионов, где фамилии часто складывались позже и проще. По сути, Койда — это указание на место: «человек с реки Койды» или «из деревни Койда».

Социальный контекст тоже прозрачен. Поморье, Архангельская губерния — зона промыслового хозяйства: рыболовство, охота, солеварение. Крепостного права в этих краях практически не было, поэтому фамилии здесь фиксировались не у помещиков, а у свободных крестьян, рыбаков и староверов. Староверческий скит на реке — дополнительная деталь: возможно, предки носителя фамилии были из старообрядцев, бежавших на Север от церковной реформы.

Сегодня фамилия Койда остается редкой. Её носители встречаются в основном на Русском Севере и в регионах, куда шли миграционные потоки из Архангельской области. В написании без изменений — никаких вариантов с суффиксами, просто Койда.