Фамилия Козару — редкий случай, когда украинское или польское происхождение видно не столько по корню, сколько по суффиксу. В русской модели фамилии чаще всего заканчиваются на -ов, -ев или -ин. Здесь же — финаль -у, типичная для украинских фамилий, образованных по типу прозвищ или профессий без добавления патронимического суффикса. Сравните: Паламару, Бондару, Ковалю. Козару стоит в том же ряду: это форма дательного или местного падежа от прозвища Козар, что буквально значит «козарю», «козару» — то есть «принадлежащий козару» или «относящийся к козару».

Корень «козар» почти наверняка восходит к слову «козар» — так в южнорусских и украинских говорах называли пастуха коз. В отличие от фамилии Козарев, где суффикс -ев указывает на сына козаря, форма Козару застыла как прямое прозвище или указание на занятие. Есть и вторая, менее очевидная версия: связь с этнонимом «козар» — хазар. В средневековых источниках хазар иногда называли козарами, и в украинской антропонимии следы этого названия встречаются (например, фамилия Козар). Однако для фамилии Козару эта версия слабее: прозвища по этнической принадлежности обычно давали чужакам, а пастушеское занятие было куда более распространённым и естественным источником.

Географически фамилия Козару чаще всего встречается в западных областях Украины — на Волыни, в Подолье, в меньшей степени на Правобережье. Это объясняется как раз сохранением архаичной падежной формы в местной ономастике. В России фамилия редкая и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины в XIX–XX веках.

Социальный контекст прост: предок носителя фамилии, как правило, был человеком незнатного происхождения, крестьянином или казаком, чьё прозвище закрепилось за потомками. Никакого дворянского или боярского корня здесь нет — это чисто народная, профессиональная фамилия, каких тысячи. Её ценность именно в этой прозрачности: она прямо говорит о том, чем занимался человек три-четыре века назад.