Фамилия Козаку — редкий случай для русского уха, и это сразу подсказывает её происхождение. Судя по финали -у, она не прошла через стандартную русскую модель оформления фамилий (суффиксы -ов/-ев, -ин). Такое окончание характерно для украинской и молдавской традиций: в украинском языке это форма родительного падежа единственного числа (кого? — Козаку), а в молдавском/румынском — просто именительный падеж. Поэтому, скорее всего, перед нами украинская или молдавская фамилия, которая сохранила свою первоначальную форму без русификации.

Основа фамилии — «козак». В украинском языке «козак» — это не только запорожский воин, но и вольный, свободный человек, батрак или наёмный работник. В польском и белорусском диалектах слово могло означать «слуга», «паренёк для поручений». Таким образом, прозвище Козак давали либо человеку, похожему на казака (удалого, независимого), либо тому, кто работал по найму. Фамилия Козаку — это ответ на вопрос «чей ты?» или «из рода кого?»: буквально «сын Козака» или «из семьи Козака».

Географически фамилия Козаку чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины, а также в Молдове и Румынии. В России она редкая и, как правило, указывает на корни предков из этих регионов. Интересно, что в молдавском языке ударение может падать на последний слог (КозакУ), а в украинском — на первый (КозАку), что иногда приводит к путанице при записи.

Сравните с однокоренными фамилиями: Козаков — это уже русифицированный вариант (с суффиксом -ов), а Козаченко — типичная украинская фамилия на -енко, означающая «потомок казака». Козаку стоит особняком: она сохранила архаичную грамматическую форму, которая вышла из употребления в современном украинском языке при образовании фамилий. Это делает её ценным свидетельством старой ономастической традиции, когда фамилия просто застывала в падеже, а не переделывалась под новый стандарт.