Фамилия Козельцев образована от прозвища Козелец. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит название города Козельск в Калужской области. Город стоит на левом берегу реки Жиздры (приток Оки), и предок носителей фамилии, вероятно, был оттуда родом. Козельск — древний город, его первое упоминание в летописях относится к 1146 году. В 1238 году он семь недель держал оборону против войска Батыя, был сожжён дотла и за упорство получил от хана прозвище «злой».

Прозвище Козелец могло означать «выходец из Козельска». Со временем потомки человека с таким прозвищем получили фамилию Козельцев. Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединялся к основе на мягкий согласный или на -ец. В данном случае прозвище Козелец дало форму Козельцев, где корень «козельц-» перешёл в «козельц-ев». Такая же схема работает в фамилиях Воронец — Воронцев, Стрелец — Стрельцев.

Интересно, что у фамилии нет связи с домашним животным — козой. Хотя слово «козелец» в некоторых говорах могло означать «козлёнок» или «кустарник», в данном случае топонимическая версия выглядит убедительнее: она подкреплена историей города и типичной моделью прозвищ по месту жительства. Фамилия встречается в основном в центральных областях России, что косвенно подтверждает её привязку к Калужскому региону.