Фамилия Козельцев относится к распространённому типу русских фамилий, образованных от географического названия. В её основе лежит прозвище Козелец, которое, скорее всего, указывало на выходца из города Козельска. Этот древний город в Калужской области стоит на левом берегу реки Жиздры (приток Оки) и впервые упоминается в летописях под 1146 годом. Козельск известен своей героической обороной: в 1238 году он семь недель сдерживал войско Батыя, был сожжён дотла, и хан прозвал его «злым городом». Таким образом, родоначальник Козельцевых мог быть уроженцем этого прославленного города, а его потомки закрепили прозвание в фамилии.

Модель образования фамилии — типичная для восточнославянской ономастики: к основе на -ец (Козелец) добавили патронимический суффикс -ев, что буквально означает «сын Козельца». Интересно, что в русских говорах слово «козелец» имело и другие значения: так называли растение скорционеру (козелец испанский), а также дикую козу или козлёнка. Однако в контексте фамилии Козельцев топонимическая версия выглядит убедительнее: прозвища по названию города или села давали переселенцам, которые перебирались в другие земли, и по ним легко было опознать «козельского человека».

Точное время возникновения фамилии Козельцев установить сложно — процесс закрепления фамилий на Руси был долгим и завершился в основном к XVII–XVIII векам. Тем не менее, эта фамилия остаётся выразительным памятником славянской письменности и культуры, связывающим современных носителей с историей одного из самых легендарных городов Древней Руси.