Фамилия Козельчук образована по распространённой в западных и юго-западных регионах бывшей Речи Посполитой модели: к основе добавлялся уменьшительный суффикс -ук/-юк, обозначавший «маленького» или «сына» (как в фамилиях Гнатюк, Ковальчук). В данном случае основа — Козел (или Козель), а конечный -чук — результат сращения суффикса -к- (уменьшительного) с патронимическим -ук. То есть Козельчук — это «сын Козелька» или «сын Козла».

Корень «козел» в прозвищах и фамилиях многозначен. Чаще всего он указывал на черту характера или внешности: упрямство, драчливость, бороду, либо на особую прыть и подвижность. Однако в украинской и польской ономастике прозвище Козел могло закрепиться и за человеком, который пас коз или торговал ими. Форма Козель (с мягким знаком) встречается в западноукраинских говорах и в польском языке (Koziel) — это та же основа, но с иным суффиксальным оформлением.

География фамилии Козельчук довольно плотная: она типична для Волыни, Подолья и Галичины. В Российской империи такие фамилии почти не встречались за пределами малороссийских и белорусских губерний, а после переселений конца XIX — начала XX века появились в Сибири и на Дальнем Востоке. В польских метриках фамилия записывалась как Kozielczuk, что подтверждает её происхождение на землях, где польский язык соседствовал с украинским.

С точки зрения сословной принадлежности носители фамилии Козельчук в большинстве своём были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -ук/-чук в Речи Посполитой почти не использовался шляхтой, предпочитавшей окончания -ский/-цкий. Так что предки современного Козельчука, скорее всего, были свободными или крепостными хлеборобами, ремесленниками или мелкими торговцами на западноукраинских землях.