Фамилия Козельцева — женская форма фамилии Козельцев. В основе лежит географическое название Козельск — древний русский город в Калужской области, известный героической обороной от монгольского нашествия в 1238 году. Суффикс -цев указывает на принадлежность: Козельцев — тот, кто родом из Козельска или из окрестных селений. Такая модель образования типична для фамилий, возникших от названий городов и весей: Ростовцев, Тамбовцев, Ельцев.

В русской ономастике фамилии на -цев/-цов чаще встречаются в среде служилых людей и крестьян, переселявшихся из одного региона в другой. Если бы предок Козельцевых остался жить в Козельске, его скорее назвали бы Козельский или Козельской. Форма с -цев, напротив, закреплялась за тем, кто ушёл на новое место: «он наш, но из Козельска». Так фамилия становилась указанием на исходную точку рода.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию не с городом, а с прозвищем Козелец. В южнорусских и украинских говорах так могли называть человека с козлиной бородкой или упрямого, бодливого нравом. Однако в таком случае ожидалась бы фамилия Козельцов или Козельцев, но не Козельцев — разница в суффиксе существенна. Козельцев прямо отсылает к топониму, а не к прозвищу.

Встречаемость фамилии невысокая. По данным переписей и телефонных справочников, Козельцевы рассеяны по Центральной России, с заметным пятном в Рязанской и Тамбовской областях — то есть в регионах, куда исторически шёл поток переселенцев из Калужского края. Это косвенно подтверждает «географическую» версию происхождения: фамилия закрепилась за выходцами из Козельского уезда, осевшими в соседних губерниях.