Фамилия Кожнякова — женская форма, мужской вариант Кожняков. В её основе лежит прозвище или имя Кожняк, которое, в свою очередь, образовано от слова «кожня» или «кожан». Обычно так называли человека, имевшего отношение к коже: кожевника, скорняка, либо того, кто носил одежду из кожи (например, кожаный плащ или сапоги). В русских говорах «кожня» могло означать и просто кожаную вещь, и мастера по выделке кож.

Суффикс -як в прозвищах и фамилиях часто указывал на принадлежность к роду занятий или характерную черту: ср. Рыбняк (рыбак), Глушняк (глухой человек). Кожняк — тот, кто работает с кожей или, возможно, прозванный за кожаную одежду. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Кожняк → Кожняков (чей сын? — Кожняков) → Кожнякова (женская форма).

Стоит отметить, что фамилия редкая. В отличие от массовых Кожевниковых или Кожиных, Кожняковы встречаются локально, чаще всего на территории бывших северных и центральных губерний России. По данным переписей, носители фамилии фиксируются в Вологодской, Архангельской и Костромской областях — регионах, где издавна были развиты кожевенные промыслы и кустарное производство.

Есть и менее вероятная версия: связь с диалектным словом «кожня» в значении «кожура», «корка». Тогда прозвище могло относиться к человеку с грубой, огрубевшей кожей или к тому, кто занимался очисткой чего-либо от кожуры. Но профессиональное значение «кожевник» для фамилий такого типа — основное и самое правдоподобное.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Кожняко́ва, хотя в некоторых говорах возможно смещение на первый.