Фамилия Кожокар образована от прозвища Кожокарь. Прозвище Кожокарь получил, скорее всего, мастер по выделке кож. На это указывает «профессиональный» украинский суффикс «-арь». Фамилии с корнем «кож» очень древние и распространенные. Так, в «Ономастиконе» Веселовского записаны: Федор Тимофеевич Кожа Замыцкий, конец XV в.; Макарий Кожин, основатель Калязина монастыря, из местных вотчинников, середина XV в.; Кожар Тимофей Григорьевич, 1568 год; Кожемякин Михаил, 1564 год и др.