Фамилия Кожура — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив исходную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она не получила патронимического суффикса, указывающего на отца. Это прямое прозвище, которое «застыло» в именительном падеже. Такая модель образования характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, и география фамилии это подтверждает: Кожура чаще всего встречается на Украине, в Беларуси и в южных областях России.

Основа фамилии — слово «кожура», то есть кожура плода, корка. Но прозвище вряд ли дали за любовь к фруктовым очисткам. Скорее всего, так могли назвать человека с грубой, огрубевшей кожей — например, крестьянина или ремесленника, много работавшего руками. В старину подобные прозвища по внешним признакам были обычным делом: Кожура, Кожух, Шкура — все они из одного смыслового ряда. Есть и другая версия: в некоторых говорах «кожура» означала не только корку, но и кожух, тулуп. Тогда прозвище могло закрепиться за тем, кто шил или носил такую одежду.

Словообразовательная модель проста: основа «кожур-» без каких-либо дополнительных суффиксов. Это редкий для русской фамильной системы тип, где прозвище не подверглось грамматической обработке. В украинской среде такие фамилии встречаются чаще (скажем, Швець, Гончар), а в русской — скорее исключение. Поэтому Кожура — яркий маркер южного или западнорусского происхождения рода.

В ономастике эту фамилию иногда связывают с диалектным словом «кожуря» — так в некоторых областях называли сварливую, злую женщину. Но это скорее народная этимология: прозвище по характеру могли дать и мужчине, хотя звучит оно неласково. Более правдоподобно, что фамилия возникла из профессионального или бытового прозвища, а не из ругательства.

Среди известных носителей фамилии можно вспомнить разве что украинского писателя Григория Кожуру, но это скорее исключение. В целом фамилия не относится к числу аристократических или широко распространённых — она осталась в народной среде, что и отражает её простое, вещественное значение.