Фамилия Козирук — яркий пример украинской модели образования, где прозвище превратилось в наследственное имя без добавления суффикса. В основе лежит сложение двух слов: «коза» и «рука». Первая часть прозрачна: предка могли прозвать Козой за проворство, упрямство или длинную бороду. Вторая часть — «рук(а)» — указывает на характерный жест, действие или физическую особенность. Скорее всего, Козирук — это человек, который «козу рукой» либо ловил, либо держал, либо дразнил. В говорах такое прозвище могли дать ловкому пастуху, который умел схватить козу за рога, или, наоборот, неловкому, у которого «коза из рук вырывалась».

Украинский суффикс -ук (-юк) в фамилиях обычно обозначает «сын» или «ученик» (например, Ковальчук — сын кузнеца). Но здесь суффикс встроен в основу: Козирук — это не «сын Козира», а прямое прозвище, которое застыло в именительном падеже. Такая модель типична для западных регионов Украины, особенно для Волыни и Подолья. В России фамилия встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни предка.

Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «козир» (козырь, важный человек). Тогда Козирук могло означать «козырь в рукаве» — прозвище хитрого или везучего человека. Но большинство ономастов (в частности, работы Ю. Редько по украинским фамилиям) склоняются к «козьей» версии, так как она проще и логичнее вписана в народную традицию прозвищ.

С точки зрения социального контекста, Козирук — фамилия крестьянская, без дворянского оттенка. Носители чаще всего были казаками или мещанами на Правобережной Украине. В XIX веке встречается в метрических книгах Киевской и Подольской губерний. Сегодня фамилия нередкая, но не массовая — её можно встретить в центральной и западной Украине, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке.