Фамилия Козляков — типичный пример русской фамилии, образованной по модели «прозвище + суффикс -ов». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Козляков буквально значит «сын Козляка» или «из рода Козляка». Вопрос в том, что означало само прозвище Козляк, и здесь есть минимум две рабочие версии, обе с опорой на реальные факты языка и быта.

Первая версия — «грибная». В русских говорах «козляк» (или «козёлок») — народное название нескольких видов трубчатых грибов, чаще всего моховика или маслёнка зернистого. Гриб этот съедобный, неблагородный, но распространённый. Прозвище Козляк могли дать либо заядлому грибнику, который постоянно таскал из леса корзины этих грибов, либо человеку, который их особенно любил. В ономастике есть целый пласт «грибных» фамилий — Рыжиков, Груздев, Опёнкин, и Козляков стоит в этом же ряду. Основание для версии надёжное: слово действительно бытует в диалектах, и прозвища по роду занятий или пристрастиям в еде — одни из самых древних.

Вторая версия — «животная». Прозвище могли произвести напрямую от слова «козёл», но через уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму «козляк». В древнерусской антропонимии прозвища от названий животных (Волк, Медведь, Заяц, Козёл) встречаются сплошь и рядом. Смысл такого имени-оберега был практическим: считалось, что если назвать ребёнка «козлёнком», злые духи не обратят на него внимания, а сам он перенимает у животного жизненную силу и выносливость. Эта версия тоже состоятельна, хотя она менее конкретна, чем «грибная», — слишком много фамилий образовано от «козлиных» корней (Козлов, Козельский, Козляков), и отличить их по смыслу без исторических записей о конкретном человеке почти невозможно.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Например, фамилия Козлов — одна из самых частых в России, она образована напрямую от «козёл» без промежуточного суффикса. Козляков — форма с суффиксом -як, который в прозвищах часто придаёт оттенок пренебрежения или указывает на детёныша (ср. теляк, поросяк, гусяк). То есть Козляк — это не просто «козёл», а скорее «козлёнок» или «мелкий, несерьёзный козёл». Это сужает круг возможных значений: вероятнее всего, прозвище относилось либо к молодому пастуху, либо к человеку с капризным, упрямым, «козлиным» характером, но в уменьшительной, незлой форме.

Географически фамилия Козляков не привязана к одной области: она встречается и в центральных регионах России, и на юге, и в Сибири. Это говорит о том, что прозвище возникало независимо в разных местах — то по грибам, то по характеру, то по внешнему сходству с животным. Единого «родового гнезда» у фамилии нет.

В итоге: фамилия Козляков — из разряда прозвищных, образована через суффикс -ов от имени-прозвища Козляк. Самый вероятный источник прозвища — либо название гриба (собиратель или любитель козляков), либо ласкательное или уменьшительное от «козёл» (оберег или характеристика). Обе версии имеют право на существование, и у разных ветвей рода Козляковых могла быть своя история.