Фамилия Козьменков образована от имени Козьма — просторечной формы канонического имени Косма. Это имя греческого происхождения (kosmos — «мир», «порядок», «вселенная») и в православных святцах связано с несколькими раннехристианскими святыми, самый известный из которых — бессребреник Косма, брат Дамиана. В русском быту имя Козьма (Кузьма) было одним из самых употребительных, особенно среди крестьян и ремесленников, что дало начало десяткам фамилий — от Кузнецова до Козьмина.

Суффикс -енк- в фамилии указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В отличие от великорусского -ов/-ев, суффикс -енко (а затем его русифицированная форма -енков) типичен для Черниговщины, Полтавщины, Слобожанщины и прилегающих областей. Козьменков — это патроним, то есть «сын Козьмы». В XVII–XVIII веках, когда на южных рубежах России шло активное заселение земель служилыми людьми и казаками, фамилии с таким суффиксом фиксировались в документах. Позже, при интеграции этих территорий в общероссийскую систему, украинское -енко нередко заменяли на -енков, чтобы фамилия звучала привычнее для великорусского уха.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Козьма произносили с мягким «зь» — Козьма, что и отразилось в написании фамилии через «ь». Если бы фамилия происходила от более распространённого варианта Кузьма, мы бы имели Кузьменков. Наличие именно Козьменков, а не Кузьменков, может указывать на то, что предок носителя фамилии был либо грамотным человеком, старавшимся писать имя по церковным книгам, либо жил в регионе, где книжное произношение сохранялось дольше. Это нечастое написание — своего рода ономастический маркер, отсекающий фамилию от массовых Кузьминых и Кузнецовых.

Род занятий предка с именем Козьма мог быть любым — имя было распространено во всех сословиях, от крестьян до купцов. Однако в южнорусских и малороссийских землях Козьма часто ассоциировался с ремеслом (вспомним поговорку «Кузьма — кузнец»), поэтому не исключено, что Козьменковы происходят из среды кузнецов или плотников, но прямая связь с профессией здесь слабее, чем у фамилии Кузнецов. Фамилия не относится к редким, но и не входит в первую сотню по распространённости: она встречается в Воронежской, Белгородской, Ростовской областях, а также на Кубани — то есть там, где смешивались великорусское и малороссийское население.