Фамилия Козменков образована от имени Козьма (церковная форма Косма) с помощью суффикса -енк-, характерного для восточноукраинских и южнорусских говоров. В русской традиции фамилии на -енков (Козменков, Ерёменков, Федосенков) часто означали «сын Козьмы» или «потомок Козьмы», причём суффикс -енк- указывал на более молодое поколение или уменьшительную форму имени. То есть Козменко — это, скорее всего, «Козьма-младший» или «маленький Кузьма», а Козменков — уже его дети.

Само имя Козьма (Кузьма) происходит от греческого «космос» — «мир, порядок, украшение». В народной среде оно было одним из самых распространённых, особенно после христианизации, благодаря почитанию святых братьев-бессребреников Космы и Дамиана. В быту имя часто звучало как Кузьма, а форма Козьма — книжная, церковная. Фамилия Козменков, а не Кузьменков, говорит о том, что её носитель или его предок был записан в документах именно по полной церковной форме имени, что встречалось реже и могло указывать на грамотность или принадлежность к церковному кругу.

Географически фамилия Козменков тяготеет к югу России — Курской, Белгородской, Воронежской областям, где суффикс -енков был особенно продуктивен. В центральных и северных губерниях чаще встречались Кузьмины и Кузнецовы, а Козменковы оставались локальной формой. Это не дворянская фамилия — она из крестьянской или мещанской среды, где имя Кузьма было одним из самых частых.

Интересно, что у фамилии есть параллельная форма — Козьменков, с мягким знаком. В старых метриках встречаются оба варианта, и это не ошибка, а отражение живого произношения: в некоторых говорах имя произносили как Козьма (с мягким з), и фамилия писалась соответственно. Козменков — более поздний, упрощённый вариант, закрепившийся в советских паспортах.