Фамилия Козыкина — женская форма фамилии Козыкин. Мужской вариант образован по стандартной русской модели: к основе прозвища или имени Козыка добавили притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — сын Козыки. Сама основа Козыка — это не уменьшительное от «козы», а скорее всего вариант прозвища Козел или Коза, но с другим суффиксальным оформлением. В русских говорах слово «козыка» могло означать задиристого, бойкого человека, того, кто «козыряет» — ведет себя вызывающе, задирает нос. Эта версия подтверждается тем, что фамилии с корнем «коз-» часто давали не по хозяйственному животному, а по характеру: козлом называли упрямца или драчуна.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от нецерковного имени Козыка. В дохристианской Руси существовала традиция давать детям «обережные» имена от названий животных, чтобы отвести злых духов. Имя Коза или Козел встречается в древних новгородских грамотах, а Козыка мог быть его диалектной или ласкательной формой. В таком случае фамилия Козыкин — из числа древнейших, восходящих к прозвищу-талисману, а не к профессии.

Географически фамилия Козыкин распространена в центральных и южных областях России, особенно часто встречается в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях. Там же бытуют однокоренные фамилии — Козин, Козлов, Козявин, но Козыкин выделяется именно суффиксом -ык, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ин. Этот суффикс мог указывать на прозвище, образованное от глагольной основы — «козыкать» (задирать, хорохориться). В некоторых говорах «козыка» — еще и название колючего растения, репейника, что могло прилипнуть к человеку как прозвище за цепкость или колючий нрав.

Сословного барьера у фамилии не было: Козыкины встречались и среди крестьян, и среди мещан, и в купечестве. В XIX веке в списках однодворцев (особого сословия южных губерний) фамилия фиксируется регулярно. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Козыкин, хотя в некоторых семьях могло закрепиться ударение на последний слог по аналогии с украинскими фамилиями.