Фамилия Козыкины образована от прозвища Козыка — и здесь сразу две возможные версии, и обе ведут к разным занятиям предка. Первая и самая очевидная: от «коза» с уменьшительным суффиксом -ык-. В русских говорах козыкой могли назвать упрямого, бодливого человека, который «бодается» как коза, или же того, кто пасёт коз — пастуха. Вторая версия связана с другим значением: в некоторых диалектах «козыка» — это задира, драчун, человек с «козьим» характером, который лезет в ссору. Оба варианта правдоподобны, но пастушеское прозвище встречается чаще в крестьянской среде, где фамилии и складывались из реальных занятий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Козыкины — это буквально «чьи?» — люди из рода Козыки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по именам отцов, -ин часто цеплялся к прозвищам, описывающим внешность или нрав. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог — Кóзыкины, хотя в некоторых говорах могли произносить и Козы́кины.

Географически фамилия редкая и локальная. По данным переписей и справочников, Козыкины встречаются преимущественно в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской губерниях. Это не аристократическая фамилия: в дворянских родословных книгах она не числится, а значит, предки были крестьянами или мещанами. Есть также версия, что Козыка могло быть не прозвищем, а вариантом имени Козьма — в народной речи его сокращали до Козы, Козька, а оттуда уже до Козыка. Однако это менее вероятно: от имени Козьма чаще образовывали фамилии Козьмин, Кузьмин, а Козыкин — это уже самостоятельная ветвь.

Таким образом, носители фамилии Козыкины — потомки человека по прозвищу Козыка, который либо пас коз, либо отличался неуживчивым нравом. Фамилия не получила широкого распространения, но сохранила в себе старую диалектную основу, которая в современном языке почти исчезла.