Фамилия Козикин образована от прозвища или нецерковного имени Козика. В основе лежит слово «коза»: так могли назвать человека за схожесть с этим животным — например, за бойкий нрав, упрямство, подвижность или манеру поведения. В русских говорах прозвище Коза нередко давали непоседливому, шаловливому или даже задиристому человеку. Однако есть и другая версия: имя Козика могло быть «охранительным». Родители, опасаясь сглаза или болезней, нарекали ребёнка именем с негативным или нейтральным значением, чтобы отвести от него беду. В этом случае Козика — не обидная характеристика, а оберег: считалось, что злые духи не позарятся на такого ребёнка, и он вырастет здоровым.

Суффикс -ин в фамилии Козикин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Козики». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ на -а, -я. Фамилия относится к распространённому типу, но точное время и место её возникновения установить сложно — процесс формирования фамилий у разных сословий занял несколько столетий. Можно лишь сказать, что Козикины — потомки человека по имени или прозвищу Козика, жившего, вероятно, в центральных или северных регионах России, где подобные «животные» прозвища были особенно употребительны.

Однокоренные фамилии — Козин, Козлов, Козляков — встречаются гораздо чаще, но Козикин выделяется именно редким суффиксом -ик- в основе. Этот суффикс мог придавать прозвищу уменьшительно-ласкательный оттенок: Козика — «маленькая коза» или «козочка». Возможно, так называли младшего в семье или человека невысокого роста с живым характером.