Фамилия Козюкин образована по простой и распространенной модели: к основе прозвища или имени Козюка добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Этот суффикс отвечает на вопрос «чей?», поэтому Козюкин буквально означает «сын Козюки» или «человек из рода Козюки». Сама основа Козюка — это уменьшительно-ласкательная или обиходная форма от слова «коза». Такие формы с суффиксом -юк- (как Козюка, Козюк) характерны для южных и западных русских говоров, а также для украинского языка, что может указывать на географическое происхождение рода.

Что стояло за прозвищем Козюка? Самая прямая версия — род занятий. Козюкой могли назвать пастуха, который пас коз, или человека, который держал большое козье стадо. В крестьянском быту прозвища по хозяйству давали часто и без обидного оттенка. Вторая версия — поведенческая. Коза в народном сознании — животное подвижное, прыгучее, своенравное. Поэтому Козюкой могли прозвать непоседливого, вертлявого или упрямого человека.

Есть и третья, более архаичная версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В дохристианской Руси существовала традиция давать детям «обережные» имена — названия животных, растений, явлений. Считалось, что если назвать ребенка Козой, то злые духи не обратят на него внимания, приняв за детеныша животного. Кроме того, родители надеялись, что ребенку передадутся ценные качества этого зверя — выносливость, живучесть, плодовитость. Имя Коза (а затем и его производная форма Козюка) вполне могло быть мирским, нецерковным именем. В таком случае фамилия Козюкин — одна из многих русских фамилий, сохранивших память о древних славянских именах.

Филологически важно различать фамилию Козюкин и фамилию Козюков. Первая (с суффиксом -ин) образована от основы на -а (Козюка), вторая (с суффиксом -ов) — от основы на согласный (Козюк). Это две разные словообразовательные ветви, хотя корень у них общий.