Фамилия Козихин образована от нецерковного мужского имени Козиха. В основе этого имени лежит слово «коза». В народной среде, давая ребенку такое прозвище, родители верили, что природа примет его как «своего», а сам малыш перенимет полезные качества этого животного — выносливость, плодовитость, способность выживать в не самых щедрых условиях. Это типичный пример дохристианской славянской традиции «обережных» имен, когда человека называли в честь зверя или растения, чтобы сбить с толку злые силы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но не самая частая. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Козихин — это «сын Козихи» или «человек из рода Козихи». Однако обратите внимание на саму основу. В отличие от фамилий вроде Козлов или Козин (от прозвища Козёл), имя Козиха — женского грамматического рода, хотя носилось мужчинами. Такие формы (заканчивающиеся на -а, -я) в русском ономастиконе встречаются, но реже, чем «мужские» варианты. Сравните: Козихин стоит в одном ряду с фамилиями Зайчихин, Волчихин, где прозвище образовано через суффикс -их(а), подчеркивающий не столько сам предмет, сколько его характерный признак или принадлежность к стае.

Географически фамилия Козихин тяготеет к центральным и северным регионам России. Встречается она в Вологодской, Кировской, Пермской областях — там, где долго держались архаичные говоры и старые модели именования. Встречаются и варианты написания через «а»: Казихин, но это, скорее всего, результат аканья на письме.

Коротко о главном: фамилия Козихин происходит от прозвища Козиха, которое давали человеку по сходству с козой (возможно, по поведению, внешности или как имя-оберег). Потомок такого человека стал Козихиным. Никакой связи с козой в прямом, бытовом смысле («пастух коз») здесь нет — это именно личное прозвище, а не ремесленное обозначение.