Фамилия Козихина — женская форма от Козихин, а та, в свою очередь, образована от мужского мирского имени Козиха. До крещения Руси и долгое время после него родители давали детям нецерковные имена, часто — от названий животных. Имя Козиха напрямую связано со словом «коза». Смысл такого именования был практическим: считалось, что, назвав ребёнка Козихой, семья «вводила» его в природу как своего, и к малышу переходили полезные качества этого животного — выносливость, плодовитость, неприхотливость.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но не самая частая. В основе лежит не типичное «животное» прозвище Козёл (от него пошли Козловы), а его женский или уменьшительно-ласкательный вариант на -иха. Суффикс -ин в фамилии Козихин — притяжательный, он отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Козихи». Сама форма Козиха в качестве личного имени или прозвища — явление редкое, что делает фамилию более интересной для этимолога.

В русской ономастике имена на -иха обычно давали по матери или по хозяйке дома (например, прозвище жены по мужу: Иваниха — жена Ивана). Но здесь, судя по всему, перед нами не «матроним» (имя по матери), а мужское имя, образованное от названия самки животного. Такое встречается реже, но известно: в старых писцовых книгах попадаются имена вроде Кобыла, Свинья, а Козиха — из того же ряда «защитных» имён, призванных обмануть нечистую силу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Козихин стоит особняком. Массовые Козловы, Козорезовы, Козодоевы — все они от козла или козы, но Козихин выделяется именно суффиксом. Географически фамилия встречается не повсеместно, а тяготеет к северным и центральным регионам России, где мирские имена дольше держались в обиходе.

Таким образом, основатель рода Козихиных — человек по имени Козиха, живший, скорее всего, в XV–XVII веках. Его потомки, вне зависимости от пола, записывались как Козихины, а в современном варианте женская форма Козихина закрепилась за женщинами как паспортная фамилия.