Фамилия Козин, при всей своей кажущейся простоте, имеет в основе не прозвище, а личное нецерковное имя Коза. До крещения Руси и ещё несколько столетий после него такие имена были в ходу наравне с христианскими: родители могли назвать сына Козой, желая ему здоровья и красоты — по народным поверьям, имя-оберег должно было обмануть злых духов и отвести от ребёнка хворь.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Козин буквально означает «сын Козы» или «человек из рода Козы». Это типичная модель русских фамилий, образованных от имён, прозвищ или названий животных, оканчивающихся на -а или -я (сравните: Волков — от Волк, но Воронин — от Ворона). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще возникали от основ на твёрдый согласный, -ин закрепился за основами на -а/-я.

Имя Коза не стоит путать с прозвищем, данным за сходство с животным. В древнерусской антропонимии «коза» могло означать «непоседа», «бойкий человек», но для имени-оберега важнее была охранная функция. Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий относит Козина к разряду «фамилий от названий животных», но подчёркивает, что в основе лежали именно личные имена, а не уличные клички.

Географически фамилия распространена по всей России, но заметные гнёзда встречаются в центральных областях, на Вятке и в Поволжье. Встречаются и однокоренные варианты: Козинский, Козьин, Козов — последний образован уже от основы Коз, без суффиксальной гласной. В некоторых говорах слово «коза» имело и переносное значение — «задира», «забияка», что могло влиять на прозвище, но для фамилии первичным остаётся именно имя.

Таким образом, Козин — это не «козлиная» фамилия в бытовом смысле, а отчество от древнерусского имени, которое родители давали сыну с надеждой на его благополучие.