Фамилия Козич образована от мирского имени или прозвища Коза. В народной традиции имя, данное по названию животного, должно было сделать ребенка «своим» для природы и передать ему полезные качества, которыми наделен этот представитель животного мира. В частности, коза издавна считалась олицетворением плодородия — в белорусских и польских песнях встречаются сюжеты о любовных ухаживаниях волка за козой и браке козы с волком, где съеденная волком коза символизирует доставшуюся жениху невесту.

Возможна и вторая, более приземленная версия: прозвище Коза могли дать пастуху коз. В таком случае фамилия относится к «профессиональным» именованиям, указывающим на род занятий предка.

Суффикс -ич — ключевая деталь, которая выделяет Козич среди множества однокоренных фамилий вроде Козин, Козлов или Козаков. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, модель на -ич характерна для белорусской и польской ономастики, где она указывала на принадлежность к роду или происхождение от отца (патроним). То есть Козич буквально означает «сын Козы» или «потомок Козы». Это сразу сужает географию: фамилия бытует в основном на западе и северо-западе современной России (Смоленщина, Брянщина, Псковщина), а также в Беларуси и восточной Польше.

Точное время возникновения фамилии установить сложно, но косвенные данные сохранились. В Книге памяти Томской области упоминается белорус Козич Аверьян Константинович, родившийся в 1882 году в деревне Черенки Виленской губернии. В архивах белорусского общества «Мемориал» записан белорус Козич Константин Кондратьевич, рожденный в 1881 году в деревне Слобода Узденского района. Эти записи подтверждают, что к концу XIX века фамилия уже прочно закрепилась на территории современной Беларуси, а ее носители были крестьянами — именно они чаще всего сохраняли старые мирские имена и прозвища.