Фамилия Козичко — яркий пример того, как украинская модель фамилии «вросла» в русский быт. Её основа — простое прозвище или имя Козька, образованное от слова «козёл». В славянской традиции такое прозвище давали не только тому, кто пас коз или торговал ими, но и человеку с упрямым, бойким нравом или, напротив, с длинной бородой и худощавым телосложением. Иногда так называли шаловливого мальчика — ласкательно, почти как современное «козлик».

Главная отличительная черта фамилии — суффикс -чко. В украинской ономастике это уменьшительно-ласкательный суффикс, который часто присоединялся к основе на -к- (Козька → Козичко). В результате фамилия буквально означает «маленький Козька» или «сын Козьки». Такая модель распространена на западе и в центре Украины, особенно в Подолье и на Волыни. В русском языке похожие фамилии (вроде Козочкин) строились через суффикс -ин, а здесь — чисто украинский способ образования.

Встречаются и другие версии. По одной из них, основа могла быть не от животного, а от крестильного имени Козьма (народная форма Кузьма), которое в быту сокращали до Козька. Тогда Козичко — это «внук или сын Кузьмы». Однако эта гипотеза менее вероятна: для имени Кузьма типичнее суффикс -енко (Кузьменко), а -чко чаще цепляется именно к прозвищам.

С точки зрения сословной истории, Козичко — фамилия недворянская. Её носителями были в основном крестьяне и казаки. В документах XVIII–XIX веков она фиксируется в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях, а также в южных уездах России, куда переселялись украинские крестьяне. Сегодня фамилия встречается и в России, и на Украине, но сохраняет отчётливый южнорусский колорит.

Что касается ударения, в русском языке оно чаще падает на второй слог — Козичко, хотя в украинской традиции возможно ударение на первый — Козичко. Это типичная ситуация для фамилий, перешедших из одной языковой среды в другую.