Фамилия Козенко образована от прозвища Козел. В народной традиции, давая ребёнку «животное» прозвище, родители верили, что природа признает его за своего и передаст ему полезные качества — в данном случае выносливость, упорство и жизненную силу, которыми наделяли козла. Со временем прозвище полностью заменило исходное крестильное имя, закрепившись сначала в быту, а затем и в официальных документах.

Словообразовательная модель здесь типична для украинской и южнорусской ономастики. Суффикс -енко указывает на «малого» или «потомка»: Козенко — буквально «сын Козла» или «маленький Козёл». Такая форма была особенно распространена в Левобережной Украине, на Слобожанщине и в прилегающих областях России. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев (Козлов), модель на -енко подчёркивает не принадлежность, а родство — и исторически чаще бытовала среди казачества и крестьянства.

Интересно, что основа «коз-» встречается в фамилиях разного типа: Козлов, Козел, Козлик, Козаков, Козин. Козенко стоит в этом ряду особняком именно благодаря суффиксу, который в XVII–XVIII веках активно вытеснял старые прозвища в документах Войска Запорожского. Если предки носителя фамилии были реестровыми казаками, прозвище Козел могло перейти в наследственное имя именно в этой форме.

Версия о происхождении от христианского имени Козьма (через народную форму Козел) менее вероятна. Хотя на юге России Козьму нередко называли Козёмой или Козюлей, суффикс -енко присоединяли обычно к полной основе (Козьменко), а не к усечённой. Так что основное, правдоподобное объяснение — прозвищное, по внешности, поведению или роду занятий предка.